МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ «ВИННИЦКАЯ СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ»
Утверждено
приказом директора № 129
от «31»_августа 2021г.
Математика
рабочая программа
для 5-8 классов
(приложение к основной образовательной программе
основного общего образования)
Автор-составитель:
учитель математики и информатики
Епишкина Н.Н.
1
Рабочая программа учебного предмета «Математика»5-6 классов составлена в
соответствии с требованием Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования, на основе Примерной программы основного общего
образования по математике. За основу рабочей программы взяты Примерные программы
основного общего образования. Математика 5-6 классы/сост. Т.А. Бурмистрова/ – М.:
«Просвещение», 2016.
Программа соответствует учебнику по метематике: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин,
С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова «Математика. 5
класс», «Математика. 6 класс»
Рассчитана на 376 ч.: 5 класс - 5ч/нед., всего-170 часов;
6 класс - 5ч/нед., всего- 170 часов.
1. Планируемые результаты освоения курса «Математика» в 5-6 классах
Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную
образовательную программу основного общего образования:
Личностные результаты
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
Метапредметные результаты
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость
их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
Предметные результаты:
2
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение)
как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные
процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с
применением математической терминологии и символики, использовать различные языки
математики, проводить классификации, логические обоснования;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
овладение геометрическим языком;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
На конец обучения, в результате освоения учебного курса « Математика» в 5-6 классах
ученик научится:
Рациональные числа
Выпускник научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости
от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы
вычислений, применение калькулятора;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами
в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные
практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Выпускник научится:
1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных
чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и
непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:использовать в ходе решения задач элементарные представления,
связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов
окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближён-
3
ных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности
приближения;
2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с
погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды,
цилиндра и конуса;
3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот;
5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
2. Содержание учебного предмета «Математика»
АРИФМЕТИКА. Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система
счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических
действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые
выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях,
использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и
кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости.
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального
числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных
дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого
и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические
действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной
дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство
пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам;
выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа.
Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля
числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных
чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических
действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы
измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей
между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа;
цена, количество, стоимость и др.
Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение
текстовых задач арифметическими способами.
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ. Использование букв для обозначения чисел; для записи
свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными).
Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение
4
неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости.
Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА.
МНОЖЕСТВА. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном
опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение
комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое
множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений
между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. Наглядные представления о фигурах на плоскости:
прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник,
окружность, круг. четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды
треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых,
двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр
многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка
заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с
помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь
прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о
пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус,
цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники,
правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о
равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных
фигур.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ. История формирования понятия
числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических
измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне,
Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля.
3. Тематическое планирование
5 класс. Всего – 170 часа
Линии (7ч.)
Натуральные числа (15 ч.)
Действия с натуральными числами (22 ч.)
Использование свойств действий при вычислениях (10ч.)
Многоугольники (6ч.)
Делимость чисел (17 ч.)
Треугольники и четырёхугольники (8 ч.)
Дроби (18 ч.)
Действия с дробями (33 ч.)
Многогранники (9 ч.)
Таблицы и диаграммы (6 ч.)
Повторение (20 ч.)
6 класс. Всего – 170 часа
Дроби и проценты (18ч.)
Прямые и плоскости в пространстве (8ч.)
Десятичные дроби (9ч.)
Действия с десятичными дробями (30ч)
Окружность (8ч)
Отношения и проценты (15ч)
5
Симметрия (6ч)
Выражения, формулы, уравнения(16ч)
Целые числа (13ч)
Множества. Комбинаторика.(11ч.)
Рациональные числа (16ч.)
Многоугольники и многогранники(10ч.)
Повторение (10ч.)
Поурочно-тематическое планирование. 5 класс
№
урока
Тема урока
Кол-во
часов
по теме
Линии (7ч.)
1-7
8-22
23-44
45-53
54-59
60-76
Разнообразный мир линий
Прямая. Части прямой.
Ломаная.
Длина линии.
Окружность.
Натуральные числа (15 ч.)
Чтение и запись натуральных чисел
Сравнение чисел
Числа и точки на прямой
Округление натуральных чисел
Перебор возможных вариантов
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №1
Работа над ошибками
Действия с натуральными числами (22 ч.)
Сложение и вычитание натуральных чисел.
Умножение и деление
Прикидка и оценка
Нахождение неизвестных элементов деления и умножения
Решение задач
Порядок действий в вычислениях
Решение задач на порядок действий в вычислениях
Степень числа
Задачи на движение: в противоположных направлениях
Задачи на движение: навстречу друг другу
Задачи на движение по реке
Контрольная работа №2
Использование свойств действий при вычислениях (9ч.)
Переместительное и сочетательное свойства
Распределительное свойство
Задачи на части
Задачи на уравнивание
Контрольная работа №3
Многоугольники (6ч.)
Измерение углов
Ломаные и многоугольники
Делимость чисел (17 ч.)
Делители и кратные
Простые и составные числа
Делимость суммы и произведения
1
1
1
2
2
2
2
2
2
4
1
1
1
5
3
1
1
2
2
1
2
1
1
2
1
1
3
2
2
1
3
3
2
2
3
6
77-84
85102
103135
136144
146150
151170
Признаки делимости
Деление с остатком
Разные арифметические задачи
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №4
Работа над ошибками
Треугольники и четырёхугольники (8 ч.)
Треугольники и их виды
Прямоугольники
Равенство фигур
Площадь прямоугольника
Единицы площади
Дроби (18 ч.)
Доли
Что такое дробь
Основное свойство дроби
Приведение дробей к общему знаменателю
Сравнение дробей
Натуральные числа и дроби
Случайные события
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №5
Работа над ошибками
Действия с дробями (33 ч.)
Сложение дробей
Сложение смешанных дробей
Вычитание дробных чисел
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №6
Работа над ошибками
Умножение дробей
Деление дробей
Нахождение части целого и целого по его части
Задачи на совместную работу
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №7
Работа над ошибками
Многогранники (9 ч.)
Геометрические тела и их изображение
Параллелепипед
Объём параллелепипеда
Пирамида
Развертки
Таблицы и диаграммы (6 ч.)
Чтение и составление таблиц
Чтение и построение диаграмм
Опрос общественного мнения
Повторение (20 ч.)
Использование свойств действий при вычислениях
Дроби. Действия с дробями
Многоугольники
Периметр и площадь многоугольников
Текстовые задачи на движение
Текстовые задачи на совместную работу
4
2
1
1
1
1
1
2
2
2
1
1
2
3
2
3
2
2
1
1
1
3
3
6
1
1
1
4
4
4
3
1
1
1
1
2
3
1
2
2
2
2
2
2
1
1
3
3
7
Чтение и построение диаграмм
Объём параллелепипеда
Элементы геометрии
Подготовка к итоговой контрольной работе
Итоговая контрольная работа
Анализ контрольной работы
Работа над ошибками
1
1
1
1
2
1
1
Поурочно-тематическое планирование. 6 класс
№
урока
1-18
19-26
27-35
36-65
66-73
Тема урока
Дроби и проценты (18ч)
Основные сведения о дробях
Вычисления с дробями
«Многоэтажные» дроби
Решение основных задач на дроби
Понятие процента
Вычисление процента от величины
Диаграммы
КР №1 «Дроби и проценты»
Анализ контрольной работы
Прямые на плоскости и в пространстве(8ч)
Пересекающиеся прямые
Параллельные прямые
Расстояние
Десятичные дроби (9ч.)
Десятичная запись дробей
Десятичные дроби и метрическая система мер
Перевод обыкновенной дроби в десятичную
Сравнение десятичных дробей
КР №2 «Прямые на плоскости и в пространстве. Десятичные дроби»
Анализ контрольной работы
Действия с десятичными дробями (30ч)
Сложение десятичных дробей
Вычитание десятичных дробей
Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000,…
Умножение десятичной дроби на натуральное число
Умножение десятичной дроби на десятичную дробь
Деление десятичной дроби на натуральное число
Представление обыкновенной дроби в виде десятичной
Деление десятичной дроби на десятичную дробь
Деление десятичных дробей
Округление десятичных дробей
Задачи на движение в противоположных направлениях
Задачи на движение в одном направлении
КР №3 «Действия с десятичными дробями»
Анализ контрольной работы
Окружность (8ч)
Окружность и прямая. Касательная к окружности
Две окружности на плоскости
Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника
Виды треугольников
Цилиндр, конус, шар
Кол-во
часов
по теме
2
2
2
3
2
3
2
1
1
2
3
3
2
1
2
2
1
1
2
2
3
2
3
2
1
2
4
3
2
2
1
1
2
2
1
1
1
8
74-88
89-94
95110
111123
124134
135150
151160
Сечения круглых тел. Развертки конуса и цилиндра
Отношения и проценты (15ч)
Отношения двух величин
Масштаб
Пропорция
Деление в данном отношении
Выражение процентов десятичной дробью
Увеличение или уменьшение величины на некоторое количество процентов
Решение задач на проценты
Отношение двух величин в процентах
КР №4 «Окружность. Отношения и проценты»
Анализ контрольной работы
Симметрия (6ч)
Осевая симметрия
Плоские и пространственные симметричные фигуры
Центральная симметрия
Выражения, формулы, уравнения(16ч)
Математические выражения и предложения
Вычисление значений выражений
Формулы. Вычисления по формулам
Вычисления по формулам длины окружности, площади круга, объёма шара
Решение простейших уравнений
Решение текстовых задач с помощью уравнений
КР №5 «Выражения, формулы, уравнения. Симметрия»
Анализ контрольной работы
Целые числа (13ч)
Положительные и отрицательные числа
Координатная прямая
Правила сложения целых чисел
Правила вычитания целых чисел
Правила умножения и деления целых чисел
Решение уравнений с целыми числами
Множества. Комбинаторика.(11ч.)
Множество и его подмножества
Объединение и пересечение множеств. Разность множеств
Использование кругов Эйлера при решении задач
Решение комбинаторных задач
КР №6 «Целые числа. Множества. Комбинаторика»
Анализ контрольной работы
Рациональные числа (16ч.)
Какие числа называются рациональными
Сравнение рациональных чисел. Модуль числа
Сложение и вычитание рациональных чисел
Умножение и деление рациональных чисел
Действия с рациональными числами
Координаты
Прямоугольные координаты на плоскости
КР №7 « Рациональные числа»
Анализ контрольной работы
Многоугольники и многогранники(10ч.)
Параллелограмм
Виды параллелограммов
Равновеликие и равносоставленные фигуры
Вычисление площадей
1
1
1
1
3
1
2
1
3
1
1
2
2
2
2
2
3
2
2
3
1
1
1
2
3
3
3
1
2
2
2
3
1
1
2
2
2
2
1
2
3
1
2
2
2
2
9
161170
Призма
2
Повторение (10ч.)
Действия с десятичными дробями
Действия с рациональными числами
Отношения и проценты
Выражения, формулы, уравнения
КР №8 «Итоговая работа по курсу 6 класса»
Анализ контрольной работы
2
2
2
2
1
1
10
